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案头摆放的竹子通常被称为文竹或雅竹。文竹是一种具有高雅韵味的植物，常被放置在书桌、几架上，象征着高洁、文雅和品位。在中国传统文化中，竹子常被赋予坚韧、不屈不挠的品质，因此文竹的摆放也能体现出一种高尚的文化氛围。

而“案头摆放了4本自己的书”则是指在个人的学习或工作空间中，将四本属于自己的书籍放置在显眼的位置，例如书桌上，这通常意味着这几本书对于主人来说具有特殊的意义，可能是对其专业、兴趣或精神生活有重要影响的书籍，通过摆放自己的书籍，主人可能希望时刻提醒自己书中的智慧或启示，或者与他人分享自己的阅读体验和收藏。

仅供参考，具体含义可能因个人习惯和文化背景而异，也可能存在其他解读。